JEE Main 2026 Maths Sample Paper with Answer Key (Free PDF Download)

Cracking JEE Main is more than just an exam-it’s a dream for countless Indian students and families 💫. Whether you’re preparing alongside your Class 12 board exams or you’re a dedicated dropper aiming for NIT, IIIT or top government-funded institutes, the Mathematics section often feels like the toughest hurdle.

To make your journey smoother, here is a JEE Main 2026 Mathematics Sample Paper with a complete Answer Key, aligned with the latest NTA exam pattern. Use it like a real exam, analyse your performance honestly, and turn your weak areas into your strongest weapon.

1. Why This JEE Main 2026 Maths Sample Paper Matters for You

Mathematics in JEE Main is not just about formulas-it’s about:

• Speed ⏱️
• Accuracy 🎯
• Concept clarity 📚
• Exam temperament 😌

This sample paper:

• Follows the updated NTA pattern for JEE Main 2026
• Covers Algebra, Calculus, Coordinate Geometry, Trigonometry, Vectors, Probability, Matrices, Series, Relations & Functions and more
• Includes high-quality conceptual and numerical questions
• Comes with a fully solved answer key, so you can self-evaluate

If you are serious about scoring high in Maths and improving your overall percentile, solving such full-length papers regularly is non-negotiable.

2. JEE Main 2026 Maths – Exam Pattern & Marking Scheme

2.1 Section-wise Structure (JEE Main B.E./B.Tech Maths)

• Total Marks (Maths): 100
• No marks for unattempted questions
• Negative marking applies to both MCQs and numerical value questions as per NTA’s latest scheme.

3. Download JEE Main 2026 Maths Sample Paper (PDF)

You can download a full practice PDF of the Maths sample paper with answer key here:

• Download JEE Main 2026 Maths Sample Paper with Answer Key (PDF)

Use the PDF to:

• Take full-length practice tests
• View questions with figures/graphs (especially for coordinate geometry and calculus problems)
• Cross-check answers quickly after completing the test

4. Structure of the Sample Paper

4.1 Section A – MCQs (20 Questions)

This section has 20 compulsory MCQs, each with 4 options. Sample of the type of questions included:

• Statistics & Variance – Mean and variance of combined data
• Complex Numbers – Conditions on real and imaginary parts
• Coordinate Geometry – Locus, rectangles, parabolas, hyperbolas
• Sequences & Series – Arithmetic and geometric progressions, sum of series
• Number Theory & Divisibility – Properties of large powers and expressions
• Maxima/Minima & Optimization – Forming cuboids from squares
• Conic Sections – Parabola with given focus/directrix, tangents
• Vectors & 3D Geometry – Volume of parallelopiped, direction ratios
• Matrices & Determinants – Determinant-based questions involving adjoint and powers of matrices
• Probability & Distribution – Discrete distributions, probabilities like P(X > 2)
• Combinatorics & Word Formation – Arrangements with restrictions
• Inequalities & Quadratics – Counting integral solutions in ranges
• Relations – Checking symmetry, reflexivity, transitivity
• Geometry – Triangles in A.P. with angle conditions

Note: Some questions in the original paper (like Q9, Q21, Q23, Q26, Q28, Q30) involve figures or special symbols and are best viewed directly in the PDF.

4.2 Section B – Numerical Value Questions (Any 5 out of 10)

Section B contains 10 numerical value questions where you must enter a number as the answer (integer / decimal). Typical topics include:

• Properties of matrices (e.g., when (A^2 = I))
• Advanced permutations and combinations (dictionary ranking, word arrangements)
• Set theory & Venn diagrams (max students passing all three subjects)
• Piecewise / floor functions and differentiability
• Trigonometric expressions & periodicity
• Geometry in 3D – distances, perpendiculars from points to lines
• Application of probability and combinatorics in advanced scenarios

You only need to attempt any 5, so choice of questions is important for maximising your score.

5. Complete Answer Key – JEE Main 2026 Maths Sample Paper

Use this answer key for self-evaluation after you complete the paper under exam conditions.

5.1 Section A – MCQ Answer Key (Q1–20)

5.2 Section B – Numerical Answer Key (Q21–30)

Tip: After checking your answers, re-solve every wrong question, don’t just look at the key and move on. That’s where real improvement happens 💡

6. How to Use This Sample Paper Like a Real Exam

Step 1 – Create Exam Conditions

• Choose a quiet place, keep only:

  • Pen, rough sheets
  • Calculator not allowed (as per JEE rules; only on-screen virtual calculator is allowed in some papers)
  • Admit card-like conditions (no phone, no discussion)

• Set a timer for 60–70 minutes just for Maths (as in the real exam, you would mentally allocate ~1 hour out of 3).

Step 2 – Attempt Strategy

• First pass (25–30 minutes): Attempt only easy & familiar questions. Don’t get stuck more than 1.5–2 minutes on any single problem.
• Second pass (20–25 minutes): Try medium questions and those you partially solved earlier.
• Final pass (5–10 minutes): Try 1–2 tough questions if time allows; otherwise use it to recheck calculations.

Step 3 – Post-Test Analysis

Make a small analysis sheet:

• Number of questions:

  • Attempted:
  • Correct:
  • Wrong:
  • Left:

• Your score out of 100

• Time taken for:

  • Algebra / Calculus / Coordinate Geometry / Others

Ask yourself:

• Did you lose marks due to silly mistakes?
• Was it due to conceptual confusion?
• Did you misread the question under pressure?

Turn each mistake into a clear action point: revise a chapter, re-learn formulae, or practice more questions of that type.

7. Topic-wise Guidance for Maths (Based on This Paper)

7.1 Algebra

• Focus heavily on:

  • Sequences & series (A.P., G.P., special series)
  • Quadratic equations & inequalities
  • Complex numbers & their geometric interpretation
  • Binomial theorem basics & identities

Practice problems involving combined mean/variance, number of integral solutions, and divisibility properties.

7.2 Calculus

The paper touches on:

• Derivatives & tangents
• Area under curves
• Maxima/minima and optimisation

Important tasks:

• Be comfortable with standard curves like (y = x^3), parabolas, etc.
• Learn how to find area between a curve and its tangent.
• Practice questions where you interpret a derivative geometrically.

7.3 Coordinate Geometry & Conics

Key ideas:

• Locus problems (like midpoint locus in a rectangle scenario)
• Parabolas with given focus & directrix
• Intersection of tangents and related loci

You should know:

• Standard forms of parabolas, circles, ellipses, hyperbolas
• How to derive equations using definitions (distance from focus = distance from directrix)

7.4 Vectors, 3D Geometry & Matrices

Topics included:

• Volume of parallelopipeds using scalar triple product
• Line intersection and perpendicular distance in 3D
• Determinant properties and adjoint matrices

Action plan:

• Revise properties of determinants: scaling, row/column operations, product formulas.
• Practice scalar triple product: (|\vec{a} \cdot (\vec{b} \times \vec{c})|).
• Learn standard forms of line equations in 3D and how to find distances.

7.5 Probability & Combinatorics

You’ll face questions like:

• Probability with discrete distribution tables
• Word formation with restrictions (like letters not coming together)
• Venn diagram situations (maximum number passing all three subjects)

Make sure you:

• Are comfortable with basic distribution definitions
• Practise “at least”, “at most”, and complement-based probability problems
• Learn to apply Pigeonhole principle, permutations with repeated letters, ranking in dictionary order

8. Official Links for JEE Main 2026 Aspirants

Always rely on official websites for final rules, dates, and instructions:

• Official JEE Main Website (NTA): https://jeemain.nta.nic.in/

• JEE Main 2026 – Online Application / Login Page: https://examinationservices.nic.in/JeeMainx2026/Root/Home.aspx

• National Testing Agency (NTA) – Home: https://nta.ac.in/

• Advisory for JEE (Main) 2026 Aspirants (Official NTA PDF): Download Advisory PDF

• JEE Main 2026 Information Bulletin – Session 1 (Official PDF): Download Information Bulletin

• Official JEE Main 2026 FAQs (PDF): Download FAQs

• NTA Student (Mock Test Portal): https://nta.ac.in/Student

Whenever there is confusion (eligibility, attempts, categories, centres), always cross-check from Information Bulletin + FAQs.

9. FAQs – JEE Main 2026 Maths Sample Paper & Preparation

Q1. Is this Maths sample paper based on the latest JEE Main 2026 pattern?

Yes, the structure with 20 MCQs + 10 numerical value questions (any 5), total 25 questions to be attempted from Maths, follows the latest NTA pattern for JEE (Main) B.E./B.Tech papers.

Q2. How many marks is the Maths section of JEE Main 2026?

• Total Maths questions to be attempted: 25
• Marks per correct answer: +4
• So total: 25 × 4 = 100 marks Your overall JEE Main B.E./B.Tech paper is of 300 marks (Physics + Chemistry + Mathematics).

Q3. Is there negative marking in the numerical questions (Section B) also?

Yes. As per the latest pattern, there is negative marking (–1) for incorrect answers in Section B numerical value questions too. So guessing blindly is risky.

Q4. How many times should I solve this sample paper?

Use it at least 2–3 times:

1. First as a full mock test under strict timed conditions.
2. Then as a chapter-wise revision tool (pick questions from particular topics).
3. Once again close to the exam to check speed & accuracy improvements.

Q5. I am also preparing for government job exams later. Is this Maths practice useful?

Absolutely ✅

Strong Maths concepts built during JEE preparation help later in:

• Bank exams, SSC, Railways, PSU recruitment tests, GATE, etc. You’ll find topics like probability, algebra, arithmetic, data interpretation easier if your JEE Maths is strong now. So consider this as a long-term investment in your future career (including many Sarkari job paths).

Q6. What is the right time to start full-length Maths mocks for JEE Main 2026?

• If you’re in Class 12: start full mocks 2–3 months before the exam.
• If you’re a dropper: start even earlier, at least 4–5 months before, and give 1–2 full mocks per week.

Q7. Can I use a calculator during JEE Main Maths exam?

No. Physical calculators are not allowed in JEE Main. In some questions, an on-screen virtual calculator may be provided in the exam interface, but you must be comfortable with manual calculations. This sample paper is designed with that in mind.

Q8. My speed is very low in Maths. What should I do while attempting this paper?

• First, attempt only easy & familiar questions, even if they are fewer. Build confidence.
• Then slowly push yourself to attempt 2–3 more questions in each subsequent mock.
• Maintain an error log notebook of silly mistakes and revise it daily.
• Practise tables, squares, cubes, fractions to decimals to reduce calculation time.

Q9. How do I balance Class 12 Boards and JEE Maths preparation?

• Use NCERT as base for boards and concept clarity.

• For JEE:

  • Add higher-level problems from sample papers & PYQs.
  • Use sample papers like this for application of board-level concepts in MCQ form.

• Plan:

  • Weekdays: mix board-oriented study with 10–15 JEE questions per topic.
  • Weekends: full or half mocks (especially Maths + one more subject).

Q10. Is one sample paper enough?

One paper is a great starting point, but not enough alone. You should:

• Solve multiple sample papers

• Practise previous year JEE Main Maths papers

• Revise frequently tested topics like:

  • Definite integrals
  • Coordinate geometry
  • Quadratic equations & inequalities
  • P&C and probability

This paper gives you a realistic benchmark of where you stand right now.

10. Final Motivation for Aspirants

If you’re reading this, it means you’re willing to put in extra effort while others might be scrolling their phones. That itself is your first advantage 💪

Every time you complete a full Maths paper sincerely:

• Your fear reduces
• Your confidence grows
• Your dream college comes closer

Believe in your preparation, stay disciplined, and keep solving good-quality papers like this one. Your hard work today can open doors to institutes and careers that completely change your family’s future 🚀

जेईई मेन 2026 गणित सैंपल पेपर विद आंसर की (हिंदी संस्करण)

1. जेईई मेन 2026 गणित सैंपल पेपर क्यों ज़रूरी है?

भारत के लाखों छात्रों के लिए JEE Main सिर्फ़ एक परीक्षा नहीं, बल्कि एक सपना है। खासकर उन परिवारों के लिए जहाँ एक अच्छी रैंक से सरकारी फंडेड कॉलेज, बेहतर प्लेसमेंट और सुरक्षित करियर की उम्मीद जुड़ी होती है 🌟

गणित का सेक्शन अक्सर सबसे ज़्यादा डराने वाला होता है क्योंकि:

• सिलेबस बहुत बड़ा है
• सवाल कॉन्सेप्चुअल और लम्बे होते हैं
• स्पीड और एक्युरेसी दोनों चाहिए

यह JEE Main 2026 Maths Sample Paper:

• लेटेस्ट NTA पैटर्न पर आधारित है
• MCQ + Numerical दोनों तरह के सवाल कवर करता है
• साथ में पूरी Answer Key भी दी गई है, ताकि आप खुद अपना टेस्ट जांच सकें

2. जेईई मेन 2026 गणित – एग्ज़ाम पैटर्न और मार्किंग

2.1 सेक्शन वाइस संरचना

• कुल अंक (Maths): 100
• छोड़े गए सवाल पर 0 अंक
• Section A और Section B दोनों में निगेटिव मार्किंग है।

3. JEE Main 2026 Maths Sample Paper PDF डाउनलोड लिंक

पूरा पेपर और आंसर की एक ही PDF में देखने के लिए:

• JEE Main 2026 Maths Sample Paper with Answer Key PDF डाउनलोड करें

इस PDF से आप:

• पूरा मॉक टेस्ट दे सकते हैं
• फ़िगर/ग्राफ वाले सवाल सही तरीके से देख सकते हैं
• तुरंत Answer Key से मैच कर सकते हैं

4. पेपर की संरचना – सेक्शन A और सेक्शन B

4.1 Section A – MCQs (20 सवाल)

इस सेक्शन में 20 ऑब्जेक्टिव सवाल हैं, हर सवाल में 4 ऑप्शन। टॉपिक शामिल हैं:

• सांख्यिकी (Statistics) – mean, variance, combined data
• Complex Numbers – real/imaginary parts पर conditions
• Coordinate Geometry – rectangle, locus, parabola, hyperbola
• Series & Progressions – A.P., G.P., special series का sum
• Number System & Divisibility – बड़े powers पर divisibility
• Maxima–Minima – cuboid का maximum volume वगैरह
• Conic Sections – focus/directrix से parabola, tangents
• Vectors & 3D – volume of parallelepiped, direction ratios
• Matrices & Determinants – adjoint, determinant powers
• Probability – discrete distribution, P(X > 2)
• Combinatorics – word formation with restrictions
• Relations & Functions – symmetric, reflexive, transitive
• Inequalities – quadratic inequality में integer solutions
• Geometry – triangle in A.P., angles पर condition

Q9 जैसे कुछ सवालों में फ़िगर है, जिन्हें PDF में देखना बेहतर रहेगा।

4.2 Section B – Numerical Value (10 में से कोई 5)

इस सेक्शन में 10 संख्यात्मक सवाल हैं, जहाँ आपको सिर्फ़ answer number लिखना होता है। टॉपिक शामिल:

• Matrix (A) के लिए (A^2 = I) जैसी conditions
• Word arrangements (dictionary rank, restrictions)
• Venn Diagram से तीन subjects वाले सवाल
• Floor/ceiling type functions और differentiability
• Trigonometry based expressions
• 3D geometry – distance, perpendicular from point to line
• Probability, combinatorics के अच्छे लेवल के सवाल

आपको कोई भी 5 हल करने होते हैं – यानी सही सवाल चुनना भी एक skill है।

5. पूरा Answer Key – Self Evaluation के लिए

5.1 Section A – MCQ Answer Key

5.2 Section B – Numerical Answer Key

हर गलत सवाल को सिर्फ़ cross करके आगे मत बढ़िए-उसे दुबारा बैठकर हल कीजिए, तभी improvement होगी 💡

6. इस सैंपल पेपर को कैसे उपयोग करें? (Strategy)

Step 1 – Exam जैसा माहौल बनाएँ

• मोबाइल दूर रखें
• सिर्फ़ pen, rough copy रखें
• 60–70 मिनट का टाइमर लगाकर सिर्फ़ Maths का सेक्शन हल करें
• बीच में पानी या ब्रेक लेने से बचें – बिल्कुल असली पेपर जैसा माहौल बनाएं

Step 2 – Attempt Strategy

1. पहला राउंड (25–30 मिनट): बस आसान और पक्के सवाल कीजिए। कोई भी सवाल पर 2 मिनट से ज़्यादा मत फँसिए।

2. दूसरा राउंड (20–25 मिनट): medium level सवाल कीजिए, जिनमें पहले थोड़ा doubt था।

3. आखिर के 5–10 मिनट:

   • मुश्किल सवाल ट्राई करें (अगर दिमाग ताज़ा हो)
   • या फिर पहले से किए हुए सवाल recheck करें (ये ज़्यादा safe रहता है)

Step 3 – Analysis Sheet बनाइए

• Attempted: __
• Correct: __
• Wrong: __
• Left: __
• Final Score (out of 100): __

फिर ये notes बनाएं:

• कौनसे टॉपिक में सबसे ज़्यादा गलतियाँ?
• कौनसे सवाल सिर्फ़ calculation mistake की वजह से गलत हुए?
• क्या आपने घबराहट में सवाल गलत पढ़ लिया?

हर गलती के सामने लिखिए – अब मुझे क्या करना है? (chapter revise, formula list बनाना, extra questions practice आदि)

7. टॉपिक वाइज तैयारी टिप्स (इस पेपर के आधार पर)

7.1 Algebra

• A.P. – G.P. व series पर अच्छी पकड़ रखें
• Quadratic equations, inequalities, roots की nature
• Complex numbers – arg, modulus, conjugate, equation based सवाल
• Divisibility, remainders, बड़े powers वाले expressions

चेक कीजिए – क्या आप बिना ज़्यादा सोचे:

• combined mean/variance निकाल सकते हैं?
• number of integral solutions count कर सकते हैं?

7.2 Calculus

• Tangent और curve के बीच area
• (y = x^3) जैसी standard curves पर सवाल
• Maxima/minima के application-based सवाल

Regular practice से आप speed और intuition दोनों develop कर सकते हैं।

7.3 Coordinate Geometry & Conics

• Rectangle, parabola, hyperbola की equation formation
• Focus–directrix से parabola निकालना
• Tangents के intersection से बना locus

ये टॉपिक JEE में बार-बार आते हैं, इसलिए formula ratna नहीं, समझना ज़रूरी है।

7.4 Vectors, 3D, Matrices

• Scalar triple product और volume वाले सवाल
• 3D line equations और distance between point and line
• Determinant के properties और adjoint का use

अगर आप basics strong कर लेते हैं, तो ये topics कम competition वाले scoring areas बन सकते हैं।

7.5 Probability & Combinatorics

• Discrete distribution, P(X > k) type सवाल
• Word formation – repeated letters, restriction (जैसे C और S साथ न आएं)
• Venn diagram से maximum/minimum students वाले सवाल

ये topics बैंक, SSC, Railway जैसे exams में भी काम आते हैं – यानी अभी की मेहनत future में भी काम आएगी ✅

8. आधिकारिक (Official) लिंक – हमेशा यहाँ से ही Final जानकारी लें

• JEE Main आधिकारिक वेबसाइट (NTA): https://jeemain.nta.nic.in/

• JEE Main 2026 Session 1 – Online Application / Login: Apply / Login Portal

• NTA मुख्य वेबसाइट: https://nta.ac.in/

• JEE Main 2026 Advisory (Official PDF): Advisory PDF डाउनलोड करें

• JEE Main 2026 Information Bulletin (Session 1, PDF): Information Bulletin PDF

• JEE Main 2026 FAQs (Official PDF): FAQs PDF डाउनलोड करें

• NTA Student Mock Test Portal: https://nta.ac.in/Student

फॉर्म भरने, eligibility, attempts, centres, category वगैरह से जुड़ी किसी भी confusion के लिए हमेशा Information Bulletin + FAQ देखिए।

9. अक्सर पूछे जाने वाले सवाल (FAQ) – JEE Main 2026 Maths

प्रश्न 1. क्या ये Maths sample paper लेटेस्ट JEE Main 2026 pattern पर है?

हाँ, इसमें 20 MCQ + 10 Numerical (जिनमें से कोई 5) का structure रखा गया है, जो B.E./B.Tech पेपर के current pattern के अनुसार है।

प्रश्न 2. Maths सेक्शन कुल कितने अंकों का होता है?

• हल करने वाले सवाल: 25
• एक सवाल के सही उत्तर पर: +4 मार्क्स
• कुल: 100 marks (केवल Maths) पूरा JEE Main B.E./B.Tech पेपर 300 marks का होता है (Physics + Chemistry + Maths)।

प्रश्न 3. क्या Numerical वाले सवालों में भी Negative Marking है?

हाँ, Section B (Numerical Value Questions) में भी गलत उत्तर पर –1 मार्क कटता है। इसलिए अंदाज़े से guess करना ठीक नहीं।

प्रश्न 4. इस sample paper को कितनी बार हल करना चाहिए?

कम से कम:

1. पहली बार – पूरा मॉक टेस्ट जैसा
2. दूसरी बार – टॉपिक-वाइज रिविजन करते हुए
3. तीसरी बार – exam से पहले final check के लिए

हर बार अपनी improvement देखिए – accuracy, speed और confidence के हिसाब से।

प्रश्न 5. अगर मैं आगे चलकर सरकारी नौकरी की तैयारी करना चाहूँ, तो क्या ये Maths काम आएगी?

बिलकुल ✅ JEE level की Maths से आपकी base इतनी strong हो जाएगी कि आगे चलकर:

• Bank, SSC, Railway, PSU, GATE जैसे exams में आपको Quant & Reasoning वाले हिस्से में काफी फायदा मिलेगा। यानी आज की practice, कल की Sarkari naukri journey में भी plus point बनेगी।

प्रश्न 6. Boards और JEE दोनों कैसे balance करें?

• NCERT = board + basic JEE concept

• JEE के लिए extra:

  • अच्छे स्तर के questions (sample paper, PYQ)

• Plan:

  • Weekdays में board + थोड़ा JEE practice
  • Weekends में कम से कम एक full या half mock (Maths को ignore मत कीजिए)

प्रश्न 7. क्या JEE Main में calculator allowed है?

Physical calculator allowed नहीं है। Exam में जरूरत के हिसाब से on-screen virtual calculator का option दिया जा सकता है, लेकिन आपको manual calculation में comfortable होना ही पड़ेगा। इसलिए sample paper भी बिना calculator के हल कीजिए।

प्रश्न 8. मेरी Maths weak है, क्या करूँ?

• पहले आसान सवालों से शुरुआत करें
• हर दिन कम से कम 20–30 quality questions ज़रूर हल करें
• अपनी गलतियों की notebook बनाएं – जहाँ silly mistakes लिखकर रोज़ देखें
• Tables, squares, cubes, fractions की practice से calculation speed बढ़ाएँ

10. अंतिम प्रेरणा – हार मत मानिए 💫

हो सकता है आज आपका score वैसा न आए जैसा आप चाहते हैं। लेकिन याद रखिए:

• हर mock test आपके डर को कम करता है
• हर गलती आपको सीख देता है
• हर दिन की मेहनत आपको अपने dream college और बेहतर career के करीब ले जाती है

आपका संघर्ष सिर्फ़ आपका नहीं, आपके पूरे परिवार की उम्मीदों से जुड़ा है। ईमानदारी से मेहनत करते रहिए, अच्छे sample papers और official guidance का सही इस्तेमाल कीजिए – कल आप ही किसी बड़े institute में बैठे होंगे, और ये दिन याद करके मुस्कुराएँगे 😊

तैयारी जारी रखिए, आप यह ज़रूर कर सकते हैं! 🚀